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作者
標題 [爆卦] 弦理論家意外發現圓周率新公式
時間 Fri Jul 5 22:13:18 2024
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標題 [爆卦] 弦理論家意外發現圓周率新公式
時間 Fri Jul 5 22:13:18 2024
西元1350年印度數學家Mādhava給出了如下的圓周率無限級數公式:
https://imgur.com/URAGS2i
![[圖]](https://i.imgur.com/URAGS2i.png)
這使得圓周率一舉精確到小數點以下14位,打破了祖沖之割圓術的7位數紀錄。之後的數學
家都使用級數來推進圓周率精度-目前最準確圓周率估算公式(下圖)是基於拉馬努金的楚
德諾夫斯基算法(1998年),但是級數收斂地太慢-需要算到五千萬項才能精確到1５位。
家都使用級數來推進圓周率精度-目前最準確圓周率估算公式(下圖)是基於拉馬努金的楚
德諾夫斯基算法(1998年),但是級數收斂地太慢-需要算到五千萬項才能精確到1５位。
https://imgur.com/ctmPakd
![[圖]](https://i.imgur.com/ctmPakd.png)
今年五月印度科學研究所和卡加利大學的Arnab Priya Saha和Aninda Sinha在研究量子場
論和弦理論時意外得到了圓周率的新公式!新的表示法是從 Euler-Beta 函數和費曼圖導
出的。 他們的公式與他們印度祖先Madhava的公式非常相似。
論和弦理論時意外得到了圓周率的新公式!新的表示法是從 Euler-Beta 函數和費曼圖導
出的。 他們的公式與他們印度祖先Madhava的公式非常相似。
https://imgur.com/WhBe6MO
![[圖]](https://i.imgur.com/WhBe6MOh.jpg)
論文:https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.132.221601
"我們最初的努力並不是為了找到新的pi 表示法。我們所做的就是研究量子理論中的高能
物理，並試圖開發一個參數更少、更準確的模型來理解粒子如何相互作用。當我們找到一
種看待 pi 的新方法時，我們感到非常興奮。"
物理，並試圖開發一個參數更少、更準確的模型來理解粒子如何相互作用。當我們找到一
種看待 pi 的新方法時，我們感到非常興奮。"
Sinha的工作重點是高能粒子如何相互作用以及如何使用更少的參數來觀察粒子。這種表
示複雜互動的方式屬於最佳化問題的範疇。要對此類過程進行建模需要考慮每個運動粒子
的質量、振幅、自由度等。透過調整參數並利用交叉對稱色散關係，他們獲得了快速收斂
到 π 的級數，新級數的快速收斂可以顯著減少高精度計算 π 所需的計算量－只用 40
項就可以收斂到小數點後15位。
示複雜互動的方式屬於最佳化問題的範疇。要對此類過程進行建模需要考慮每個運動粒子
的質量、振幅、自由度等。透過調整參數並利用交叉對稱色散關係，他們獲得了快速收斂
到 π 的級數，新級數的快速收斂可以顯著減少高精度計算 π 所需的計算量－只用 40
項就可以收斂到小數點後15位。
新公式：https://imgur.com/DWb4V6d
![[圖]](https://i.imgur.com/DWb4V6dh.png)
“物理學家（和數學家）到目前為止都錯過了這一點，因為他們沒有合適的工具，而這些
工具只能通過我們在過去三年左右的時間裡與合作者所做的工作找到。”
＂我們的新表示法還將有助於與天體全息攝影連接。＂他們目前正在研究一個尚未證實的
理論範式－透過過時空全息投影來結合量子力學與廣義相對論。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.253.175.228 (臺灣)
※ 作者: jackliao1990 2024-07-05 22:13:18
※ 文章代碼(AID): #1cX_-4qb (Gossiping)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1720188804.A.D25.html
推 : 所以說那些背到千位數以上的都是白癡1F 42.79.171.49 台灣 07/05 22:14
推 : 恩恩 跟我想得差不多2F 1.165.31.251 台灣 07/05 22:14
→ : 嗎？3F 42.79.171.49 台灣 07/05 22:14
推 : 恩恩 跟我想得差不多4F 223.137.5.46 台灣 07/05 22:14
→ : 跟我想的不一樣 退回去重寫==5F 101.10.105.245 台灣 07/05 22:14
噓 : 我國中就會了6F 49.216.160.11 台灣 07/05 22:15
→ : 嗯嗯 跟我想的不一樣7F 1.168.4.25 台灣 07/05 22:15
推 : 小學二年級就有了zzzZZZ8F 111.250.6.198 台灣 07/05 22:15
推 : 推1樓9F 101.12.20.248 台灣 07/05 22:16
推 : 跟我想的一樣11F 27.240.218.71 台灣 07/05 22:16
推 : 我早就算出來了 3.1413F 211.75.236.198 台灣 07/05 22:16
推 : 簡單易懂14F 27.53.122.94 台灣 07/05 22:17
推 : 以後只需要背到小數點第15 蠻讚的15F 1.168.4.25 台灣 07/05 22:20
→ : 印度人的腦子真特別16F 61.224.155.10 台灣 07/05 22:21
→ : 我早有答案 但是這邊版面太小我寫不下17F 36.230.129.184 台灣 07/05 22:21
→ : 原來如此!18F 150.116.130.119 台灣 07/05 22:25
推 : 跟我想的一樣19F 36.234.236.173 台灣 07/05 22:26
推 : 覺得真屌20F 219.70.152.25 台灣 07/05 22:26
噓 : 像這種就是無法變現的垃圾研究21F 103.216.223.206 新加坡 07/05 22:26
推 : 趕快推 免得別人說我看不懂22F 1.169.87.250 台灣 07/05 22:27
→ : 跟我想的一樣
怎麼是啊三23F 101.10.94.206 台灣 07/05 22:27
怎麼是啊三23F 101.10.94.206 台灣 07/05 22:27
推 : 這不是無用研究，而是應用在量子場論上25F 125.231.97.156 台灣 07/05 22:29
→ : 印度人數學向來強大
這研究讓cern的科學家計算更方便26F 111.253.175.228 台灣 07/05 22:29
這研究讓cern的科學家計算更方便26F 111.253.175.228 台灣 07/05 22:29
→ : 高速電腦運算時，能越快收斂28F 125.231.97.156 台灣 07/05 22:30
推 : 印度人牛逼29F 42.79.119.28 台灣 07/05 22:30
推 : 原來阿。難怪我算錯就差這一點 等等可以帶入我的黑洞理論30F 42.79.76.161 台灣 07/05 22:31
推 : 應該不是只用來算圓週率而已吧32F 1.200.97.142 台灣 07/05 22:32
推 : 是不是有奇怪的東西混進來了33F 42.78.242.3 台灣 07/05 22:32
推 : 我有疑問34F 101.10.3.143 台灣 07/05 22:33
推 : 沒有基礎科學 就研發不了先進飛行器35F 61.230.73.156 台灣 07/05 22:33
推 : 可憐吶 智缺才會說這沒用36F 118.171.199.48 台灣 07/05 22:33
推 : 印度人的腦子是不是構造不同37F 118.160.109.59 台灣 07/05 22:34
→ SaintSeven …
推 : wow 等下來看原始報導39F 101.9.189.171 台灣 07/05 22:35
推 : 還是無路用阿40F 110.28.16.199 台灣 07/05 22:36
推 : 一般運用是垃圾 但人家是研究量子場不一41F 125.229.86.192 台灣 07/05 22:38
→ : 因為運作中只要起始欄位內容輸入一次精準圓周 就永遠不需要了42F 110.28.16.199 台灣 07/05 22:38
推 : 嗯嗯 原來如此44F 223.136.236.173 台灣 07/05 22:39
→ : 所以公式一直都沒有用處45F 110.28.16.199 台灣 07/05 22:39
→ : 有的人腦子就是只有錢只考慮變現
對這些人來說研究炒房比研究科學崇高46F 124.218.104.133 台灣 07/05 22:39
對這些人來說研究炒房比研究科學崇高46F 124.218.104.133 台灣 07/05 22:39
→ : 用類比就可以做出來更精準位數了48F 110.28.16.199 台灣 07/05 22:39
推 : 他們可否發明出讓人一直縮小的公式49F 27.53.33.203 台灣 07/05 22:39
→ : 算pi只是論文結果的一個小小的練習應用而已50F 99.229.221.178 加拿大 07/05 22:40
推 : 40項到15位和5000萬項到15位，還是只有15位，對於pc來說還是一串15位數字毫無任何意義
除非圖公式本身有其他使用用途 不然特定計算式 毫無任何意義
沒意義的說哦哦哦 我不用再算5000萬次 0..0？ 就重算一次起始欄位資料串而已 有幫助51F 110.28.16.199 台灣 07/05 22:43
除非圖公式本身有其他使用用途 不然特定計算式 毫無任何意義
沒意義的說哦哦哦 我不用再算5000萬次 0..0？ 就重算一次起始欄位資料串而已 有幫助51F 110.28.16.199 台灣 07/05 22:43
推 : 謝耳朵：59F 42.79.167.132 台灣 07/05 22:46
→ : 結果別人需要更準數據的位數早就用pc去跑舊公式更準確位數出來了，故 這算式重點在有沒有其他用途60F 110.28.16.199 台灣 07/05 22:47
推 : 秒懂63F 114.136.154.41 台灣 07/05 22:47
推 : 要背新的公式了？64F 223.137.219.102 台灣 07/05 22:49
推 : 嗯嗯我昨天也是這樣想65F 118.170.246.28 台灣 07/05 22:49
→ : 那我拿一串數字出來 ？ 不用計算Googl66F 110.28.16.199 台灣 07/05 22:49
推 : 不過圓週率跟量子場有什麼關係？67F 1.200.97.142 台灣 07/05 22:49
→ : e就有人以前跑過資料了68F 110.28.16.199 台灣 07/05 22:49
→ : 算pi只是這篇文章最後在附錄花個幾行的小練69F 99.229.221.178 加拿大 07/05 22:49
![[圖]](https://i.imgur.com/554sEdCh.jpg)
→ : 習而已71F 99.229.221.178 加拿大 07/05 22:49
→ : 嗯嗯 我也是這樣想的72F 101.139.185.172 台灣 07/05 22:50
→ : 我算圓周率只要google 含keyin 一次項Google search.73F 110.28.16.199 台灣 07/05 22:50
推 : 這準到幾位啊？75F 118.167.171.125 台灣 07/05 22:52
推 : 原來~跟我想的差不多76F 223.138.15.5 台灣 07/05 22:52
推 : 原來如此77F 223.137.118.151 台灣 07/05 22:53
推 : 差不多78F 223.136.125.196 台灣 07/05 22:54
推 : 嗯嗯 跟我想的一樣79F 223.140.134.87 台灣 07/05 22:54
推 : pi最大的應用是加密學80F 114.136.138.205 台灣 07/05 22:54
→ : 所以直接寫pi就好了81F 61.61.146.148 台灣 07/05 22:54
→ : 這收斂速度很屌82F 116.241.199.105 台灣 07/05 22:55
推 : 這很難嗎? 我想過但沒寫下來83F 36.229.115.220 台灣 07/05 22:57
推 : 所以這個能幹嘛?84F 106.105.31.170 台灣 07/05 22:57
推 : Our whole universe was in a hot ~~85F 111.241.85.3 台灣 07/05 22:58
→ : 畢竟一般人只聽過pi 沒聽過Euler- Beta 或zeta function86F 99.229.221.178 加拿大 07/05 22:58
推 : 所以說第15位以後都是不精確的值，知道也沒用88F 36.226.27.124 台灣 07/05 23:01
推 : 嗯 看不懂90F 61.57.78.226 台灣 07/05 23:02
→ : 嗯嗯 我10年前就驗證過了91F 219.71.40.105 台灣 07/05 23:02
→ : 嗯嗯 跟我想的一樣92F 182.235.199.72 台灣 07/05 23:02
推 : 5000萬項變到40項 太猛了93F 211.75.109.3 台灣 07/05 23:05
→ : 這是篇PRL的工作 物理領域最好的期刊之一雖然也不是每篇PRL的工作都很厲害 但還是要給點基本尊重94F 99.229.221.178 加拿大 07/05 23:06
→ : 一直好奇你的文章到底都從哪來機翻的像最後一段機翻成中文就很怪
想了一下才知道大概是在講holography97F 111.249.163.212 台灣 07/05 23:09
想了一下才知道大概是在講holography97F 111.249.163.212 台灣 07/05 23:09
→ : 計算又不是只算到和pi相乘相除後就完事了 之後還不是會接著和其他浮點數做計算 就算pi算得夠精密和其他不能靠pi公式所得的浮點數相乘後還不是會產生誤差 與其擔心誤差會發散 倒不如靠AI修正誤差215F 203.204.69.197 台灣 07/06 01:11
推 : 每個詞我都認識，組在一起就看不懂了221F 118.170.4.235 台灣 07/06 01:13
→ : 因為π無窮盡 所以證實世界都不是真實的222F 101.137.50.74 台灣 07/06 01:14
推 : 這個不會考，懂歐派就可以了223F 1.169.150.152 台灣 07/06 01:16
→ : 嗯差不多，我也一樣看法，可惜沒舞台發表224F 27.52.163.251 台灣 07/06 01:26
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